Fraktaler...

Någon som aldrig sett en Mandelbrotmängd?

Jag kan inte förklara enkelt, men det handlar om matematik, och det handlar om att ett mönster upprepar sig i evigheter om man zoomar in mer och mer och mer och mer...

Den som vill veta mer kan ju kika in på Wikipedia.
Här är ett exempel. Jag kan inte visa inzoomningen.



Men det finns mer än Mandelbrot. Julimängden  t ex:



Wikipedialänk igen.


Jag hittade igår en konstnär och matematiker som lekt med siffrorna och gjort tredimensionella fraktaler.

Ett exempel:



En webbsida värd att besöka. Länk här.

Kommentarer
Postat av: Proffessorn med 2 f

Så här det igen om jag skall förklara saker du kommit in på men återigen inte förstår. Detta är till för den matematiska högre skolan, och tillhör onödigt vetande från den normale betraktaren.



Mandelbrotmängden är namngiven efter matematikern Benoît Mandelbrot. Den dök upp 1980 och ligger bakom mycket av det stora intresse för fraktaler och kaosteori som blommade upp på 1980- och 1990-talen. Mängden är en matematisk konstruktion som utgår från en rekursiv talserie där varje tal är kvadraten av det föregående talet plus en konstant. Om man applicerar den här funktionen på komplexa tal, visar det sig att för vissa värden på konstanten så rusar talserien mot oändliga värden, men för andra värden så är den begränsad även då antalet iterationer går mot oändligheten. Det intressanta är skiljelinjen mellan dessa två regioner i det komplexa talplanet. Den har ett oändligt djup, och är fraktal såtillvida att den är sönderbruten oavsett hur långt in man zoomar. Den är dock inte självrekursiv, vilket brukar ”krävas” av fraktaler, men det gör den bara ännu mer visuellt intressant.



2009-12-04 @ 13:29:20
Postat av: uffeb

Tack proffessorn med 2 f



Kul med lite onödigt vetande som jag hade tänkt låta betraktaren slippa.

Och även om jag är smått ovillig att publicera anonyma kommentarer, så gör jag ett undantag den här gången också.

2009-12-04 @ 14:47:34

Kommentera inlägget här:

Namn:
Kom ihåg mig?

E-postadress: (publiceras ej)

URL/Bloggadress:

Kommentar:

Trackback
RSS 2.0